Семён (Симион) Куцов родился 7 мая 1952 года в одном из сёл области Тулча в семье липован (казаков-некрасовцев и староверов из России). По примеру старшего брата Калистрата Куцова Семён тоже занялся боксом. С раннего возраста отличался выносливостью, быстрым и сильным ударом. Являлся членом спортивного общества Динамо (Бухарест). Первого большого успеха на ринге добился в 1972 году, когда в лёгком весе выиграл молодёжный чемпионат Европы. В 1973 стал чемпионом Румынии и побывал на взрослом первенстве Европы в Белграде, откуда привёз золотую медаль (весовая категория до 60 кг), выиграв у ирландца Ч. Нэша, советского атлета В. Соломина, немца Г. Радовского и поляка Р. Томчика в финале. Это было достаточно неожиданно, поскольку фаворитом считался В. Соломин, которого Куцов победил по очкам в 1/4 финала. Вот что сказал Куцов после возвращения из Белграда в 1973: "Я не знаю, как другие, но я выхожу на ринг, чтобы победить. До чемпионата Европы многие, возможно, сказали бы, что я слишком молодой, слишком неопытный для соперничества, но я вернулся домой с самой ценной медалью и уверяю, что не собираюсь останавливаться на достигнутом. Было ли это трудно? Как удалось победить столько высококлассных спортсменов? Что же, самое трудное было выиграть у Соломина, а после победы над ним я понял, что никто не сможет меня остановить. Так и вышло - я встал на высшую ступень пьедестала. Когда услышал гимн, плакал от радости, от чувства выполненного долга..."